Aula do dia 15/04/09
Exemplo 1Um comerciante contraiu de um amigo um empréstimo de R$ 600,00, comprometendo-se a pagar a divida em 3 meses, à taxa de juros simples de 5% a.m ( ao mês)
Para calcularmos os juros a serem pagos, fazemos:
1º) Em um mês,os juros são de:
5% de 600,00= 0,05x600=30,00
2º) Como o prazo é de 3 meses, o total de juros é
J=3x30, 00= 90,00
Assim, ao final de 3 meses o comerciante devera pagar:
600,00 + 90,00 = 690,00
\/ \/
CAPITAL JURO
O valor total a ser pago (690,00) é chamado montante. De modo geral, um capital C, empregado durante n períodos, à taxa e, produz juros J dados por:
J=C.I.N
e montante M igual a:
M=C+J=C+Cin = M=C (1+ in)
Observação
A taxa deve ser sempre compatível com a unidade de tempo considerada. Por exemplo, se a taxa for de 4% a.m, para um prazo de 60 dias adotaremos n=2 ( 2 meses)
Para calcularmos os juros a serem pagos, fazemos:
1º) Em um mês,os juros são de:
5% de 600,00= 0,05x600=30,00
2º) Como o prazo é de 3 meses, o total de juros é
J=3x30, 00= 90,00
Assim, ao final de 3 meses o comerciante devera pagar:
600,00 + 90,00 = 690,00
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CAPITAL JURO
O valor total a ser pago (690,00) é chamado montante. De modo geral, um capital C, empregado durante n períodos, à taxa e, produz juros J dados por:
J=C.I.N
e montante M igual a:
M=C+J=C+Cin = M=C (1+ in)
Observação
A taxa deve ser sempre compatível com a unidade de tempo considerada. Por exemplo, se a taxa for de 4% a.m, para um prazo de 60 dias adotaremos n=2 ( 2 meses)
Exemplo 2
Um capital de R$ 210,00, e aplicado em regime de juros simples durante de R$ 260,40.
Para calcularmos a taxa mensal de juros considerada, fazemos.
M=c ( 1+in), isto é
260,40= 210 ( 1+ i.4) = 260,40 = 1+4 i + 1,24
= 1+4i = 0,24+ 4i´= i = 0,06 = 6% a.m
Exemplo 3
A taxa anual de 30% (30 a.a), certo capital, em 8 meses, produziu, a juros simples um total de R$ 1500,00. Calculamos o capital C aplicado
Uma taxa de 30% a.a equivale a 30 = 2,5 % a.m.Assim, devemos adotar i= 0,025
12
Daí 1500 = c ( 1+ 0,025.8) = 1500
= c. (1+ 0,2) = 1500= 1,2 C= C = 1500
= c= R$ 1250,00 1,2
EXERCICIOS
1)Determine os juros simples obtidos nas seguinte condições.
CAPITAL TAXA PRAZO
a)R$200,00 5% a.m 1 mês
b)R$180,00 10% a.m 3 meses
c)R$3500,00 30% a.m 1 ano
d)R$ 1000,00 12% a.m 1 ano e meio
2) Calcule o montante de uma divida de R$ 250,00, contraída a juros simples por 5 meses, à taxa de 3% a.m.
3) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 800,00 a juros simples, durante 2 anos, á taxa de 11,5% a.a
4) Uma capital aplicado a juros simples durante 7 meses, á taxa de 2% a.m, gerou nesse período um montante de R$ 592,80. Qual foi o capital aplicado
5) Saul aplicou R$ 250,00 em um fundo de investimento regido a juros simples resgatando, após 8 meses, o montante de R$ 300,00. Qual a taxa mensal de juros do investimento?
6) Ligia contraiu uma divida de R$ 2000,00 a ser paga em regime de juros simples, após 2 anos e meio . Se, ao fim desse prazo, Ligia quitou a divida com um pagamento de R$ 3440,00, qual a taxa mensal de juros dessa divida?
7) Durante quanto tempo m capital de R$ 300,00, deve ser aplicado a juros à taxa de 2,5% a.m, a fim de gera um montante de R$ 450,00?
8) Um capital é aplicado,a juros simples, à taxa de 4% a.m. Quanto tempo , no mínimo , ele deve ficar aplicado, afim de que seja possível resgatar o dobro da quantia aplicada?
9) Três quintos de uma herança recebida por Gabriel são usados na compra de um carro. O restante é emprestado a um colega, a juros simples e à de 6% a.m. Se após 3 anos, seu colega devolve a quantia de R$ 25280,00, qual o valor da herança recebida por Gabriel na ocasião
Um capital de R$ 210,00, e aplicado em regime de juros simples durante de R$ 260,40.
Para calcularmos a taxa mensal de juros considerada, fazemos.
M=c ( 1+in), isto é
260,40= 210 ( 1+ i.4) = 260,40 = 1+4 i + 1,24
= 1+4i = 0,24+ 4i´= i = 0,06 = 6% a.m
Exemplo 3
A taxa anual de 30% (30 a.a), certo capital, em 8 meses, produziu, a juros simples um total de R$ 1500,00. Calculamos o capital C aplicado
Uma taxa de 30% a.a equivale a 30 = 2,5 % a.m.Assim, devemos adotar i= 0,025
12
Daí 1500 = c ( 1+ 0,025.8) = 1500
= c. (1+ 0,2) = 1500= 1,2 C= C = 1500
= c= R$ 1250,00 1,2
EXERCICIOS
1)Determine os juros simples obtidos nas seguinte condições.
CAPITAL TAXA PRAZO
a)R$200,00 5% a.m 1 mês
b)R$180,00 10% a.m 3 meses
c)R$3500,00 30% a.m 1 ano
d)R$ 1000,00 12% a.m 1 ano e meio
2) Calcule o montante de uma divida de R$ 250,00, contraída a juros simples por 5 meses, à taxa de 3% a.m.
3) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 800,00 a juros simples, durante 2 anos, á taxa de 11,5% a.a
4) Uma capital aplicado a juros simples durante 7 meses, á taxa de 2% a.m, gerou nesse período um montante de R$ 592,80. Qual foi o capital aplicado
5) Saul aplicou R$ 250,00 em um fundo de investimento regido a juros simples resgatando, após 8 meses, o montante de R$ 300,00. Qual a taxa mensal de juros do investimento?
6) Ligia contraiu uma divida de R$ 2000,00 a ser paga em regime de juros simples, após 2 anos e meio . Se, ao fim desse prazo, Ligia quitou a divida com um pagamento de R$ 3440,00, qual a taxa mensal de juros dessa divida?
7) Durante quanto tempo m capital de R$ 300,00, deve ser aplicado a juros à taxa de 2,5% a.m, a fim de gera um montante de R$ 450,00?
8) Um capital é aplicado,a juros simples, à taxa de 4% a.m. Quanto tempo , no mínimo , ele deve ficar aplicado, afim de que seja possível resgatar o dobro da quantia aplicada?
9) Três quintos de uma herança recebida por Gabriel são usados na compra de um carro. O restante é emprestado a um colega, a juros simples e à de 6% a.m. Se após 3 anos, seu colega devolve a quantia de R$ 25280,00, qual o valor da herança recebida por Gabriel na ocasião
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