Definição
Em matemática, se X e Y são duas variáveis tais que para cada valor atribuído a X existe em correspondência um único valor para Y, dizemos que Y é uma função de X.
O conjunto D de valores que podem ser atribuídos a X é chamado domínio da função. A variável X é chamada variável independente.
O valor de Y corresponde a determinado valor atribuído a X, é chamado imagem de X pela função e é representado por F(X).
A variável Y é chamada variável dependente, porque Y assume valores que dependem dos correspondentes valores de X.
O conjunto informado pelos valores que Y assume, em correspondência a X, é chamado conjunto imagem da função.
Esquematicamente temos:
X=Domínio Imagem=Y
Funções definidas por fórmulas:
Existe um interesse especial no estudo de funções em que Y por ser calculado a partir de X por meio de uma fórmula (regra ou lei).
Exemplo 1:
A lei de correspondência que associa cada número real X ao número Y, sendo Y o dobro de X, é uma função definida pela fórmula Y= 2X, conjunto imagem dessa função são R (reais). A notação da definição é, portanto, F :.R = R tal que F (X)= 2X.
Nessa função temos :
Para X=5 tem Y=2X :. Y=2.5 :. Y=10
Diz então que F(X)=2X :. F(5) = 2.5 :. = 10
A imagem de X= -3 é F(X)=2X :. F(-3)=2.-3 :. F(-3)=-6
X =11,5 corresponde a : Y=2X Y=2.11,5 :. Y=23 pois, F(11,5)=2.11,5 :. F(11,5)=23
