Porcentagem – A razão cujo denominador é 100 recebe o nome de razão centesimal.- São Exemplos de razão centesimal:
30/100, 4/100, 135/100 e 27,9/100
Existe ainda outra forma de representar essas razões centesimais.
3/100 = 30%, 4/100 = 4%, 135/100 = 135% e 27,9/100 = 27,9%
Tais razões estão expressas em taxas percentuais.
Exemplo 1:
- De um grupo de 100 jovens, 30 praticam basquete. Isso significa que 30% (Lê-se “trinta por cento”) dos jovens praticam basquete.
Exemplo 2:
- Num lote de 50 lâmpadas, 13 apresentaram defeito; A razão entre o número de lâmpadas é dada por:
13/50:.26/100 = 26%
O que significa que, se o lote contivesse 100 lâmpadas deveríamos encontrar 26 com defeito.
- O número 26/100 = 26% é a taxa percentual de lâmpadas defeituosas e o número 26 é a porcentagem de lâmpadas com defeito.
Exemplo 3:
Outro modo de representar a taxa 4% = 4/100 é obtido, simplesmente efetuando a divisão de 4 por 100:. 4:100 = 0,04.
Da mesma forma:
37% = 0,37
100% = 1
80% = 0,80 = 0,8
250% = 2,50 = 2,5
14,5% = 0,145
10,7% = 0,007
Exemplo 4:
De um exame de habilitação de motoristas participaram 380 candidatos; sabe-se que a taxa de reprovação foi de 15%.
Se quisermos calcular o número x de reprovados, devemos lembrar que a taxa de 15% significa que de cada 100 candidatos, 15 foram reprovados.
Assim podemos escrever:
15/100 = x/380 = x = 57 reprovados.
A determinação de x poderia ser simplificada calculando-se diretamente 15% de 380.
15/100x380 = 0,15x380 = 57
Por outro lado, sabendo que foram aprovados com nota máxima, apenas 76 entre todos os candidatos, para encontrarmos a taxa percentual dos candidatos nessa condição fazemos;
76/380 = x/100 = x = 20 e a taxa percentual é de 20%.
Podemos simplesmente dividir 76 por 380 obtendo 76: 380 = 0,2 = 0,20 = 20%.
Exemplo 5:
Uma bolsa é vendida por R$ 32,00. Se seu preço fosse aumentado em 20%, quanto passaria a custar?
1) O aumento seria 20% de 32 = 0,2 x 32 = 6,40.
2) O novo preço seria 32 + 6,40 = R$ 38,40.
Poderíamos fazer simplesmente 32 + 0,2. 32 = 32. (+0,2) = 32.1,2 = 38,40
Observe que o preço inicial fica multiplicado por 1,2.
Portanto, se tivéssemos:
Aumentado em 30%, multiplicaríamos o preço original por 1,3;
Aumento de 16% multiplicaríamos o preço original por 1,6;
Aumento de 5% multiplicaríamos o preço original por 1,05.
Se por outro lado numa liquidação fosse anunciado um desconto de 20% sobre o preço original a bolsa passaria a custar:
32-0,2. 32 = 32(1-0,2) = 32.0,8 = 25,60
Observe que o preço original fica multiplicado por 0,8.
Assim, se tivéssemos:
Desconto de 30% multiplicaríamos o preço original por 0,7;
Desconto de 16% multiplicaríamos o preço original por 0,84;
Desconto de 5% multiplicaríamos o preço original por 0,95;
Exemplo 6:
Certa mercadoria que custava R$ 24,00 passou a custar R$ 30,00.
Para calcularmos a taxa percentual de aumento verificada devemos inicialmente fazer:
30-24-6 (valor do aumento).
A seguir, basta dividirmos 6 por 24, obtendo:
6/24 = 0,25 = 25% (taxa percentual do aumento).
Um procedimento mais prático seria simplesmente dividirmos o preço novo da mercadoria (R$ 30,00) pelo preço antigo (R$ 24,00), obtendo:
30:24 = 1,25 = 1+0,25 = 100% + 25% (taxa percentual do aumento).
